L'échantillonnage consiste à relever la valeur d'un signal à des instants précis et régulièrement espacés afin de transformer un phénomène continu en une suite de valeurs numériques.

Un phénomène réel varie généralement de manière continue. Par exemple, le son produit par une voix fait varier la pression de l'air en permanence. Un microphone transforme ces variations en un signal électrique qui varie lui aussi continuellement.

Un ordinateur travaille avec des données numériques. Il ne peut donc pas enregistrer directement toutes les valeurs que prend le signal à chaque instant. L'échantillonnage consiste à effectuer des mesures successives du signal et à conserver la valeur obtenue à chacune de ces mesures.

Si l'on mesure par exemple un signal toutes les 1 millisecondes, on obtient une valeur toutes les 0,001 seconde. Cela correspond à 1 000 échantillons par seconde, soit une fréquence d'échantillonnage de 1 000 Hz.

Les échantillons

Chaque valeur relevée lors d'une mesure est appelée un échantillon. Une série d'échantillons constitue donc une succession de valeurs qui décrit l'évolution du signal au cours du temps.

Imaginons un signal dont la valeur varie au cours du temps. À différents instants, on relève par exemple les valeurs suivantes :

• instant 1 : 2

• instant 2 : 5

• instant 3 : 8

• instant 4 : 6

• instant 5 : 3

L'ordinateur dispose alors d'une série de nombres décrivant les variations du signal. Plus les mesures sont rapprochées dans le temps, plus la représentation numérique suit précisément les variations du signal original.

La fréquence d'échantillonnage

La fréquence d'échantillonnage indique le nombre d'échantillons réalisés chaque seconde. Elle s'exprime en hertz (Hz).

Une fréquence de 1 000 Hz signifie que le signal est mesuré 1 000 fois par seconde. Une fréquence de 10 000 Hz correspond à 10 000 mesures par seconde.

La fréquence d'échantillonnage détermine donc la finesse avec laquelle les variations temporelles du signal sont enregistrées. Avec peu d'échantillons, certaines variations rapides du signal passent entre deux mesures. Avec davantage d'échantillons, ces variations sont mieux représentées.

Exemple avec un son

Prenons le cas d'un son dont la fréquence est de 1 000 Hz. Cela signifie que la vibration sonore se répète 1 000 fois par seconde.

Avec une fréquence d'échantillonnage de 8 000 Hz, le système réalise 8 000 mesures chaque seconde. Comme le son effectue 1 000 oscillations pendant cette même seconde, chaque période du son est décrite par 8 échantillons.

Avec une fréquence d'échantillonnage de 44 100 Hz, le même son est mesuré 44 100 fois par seconde. Chaque période est alors représentée par environ 44,1 échantillons. La forme du signal est décrite beaucoup plus finement.

Pour cette raison, l'audio numérique utilise des fréquences d'échantillonnage élevées. Le format audio des CD utilise notamment 44 100 échantillons par seconde, soit 44,1 kHz.

La quantification

L'échantillonnage indique quand le signal est mesuré. Il faut ensuite déterminer avec quelle précision la valeur de chaque mesure est enregistrée. Cette opération s'appelle la quantification.

La valeur réelle du signal peut prendre une très grande quantité de valeurs différentes. Lors de la quantification, chaque mesure est associée à l'une des valeurs numériques disponibles.

Par exemple, si un système dispose de seulement quatre niveaux possibles, une mesure située entre deux niveaux sera représentée par le niveau le plus proche. Avec un nombre beaucoup plus important de niveaux, la valeur mesurée peut être représentée avec une précision supérieure.

Le nombre de niveaux disponibles dépend du nombre de bits utilisés pour chaque échantillon. Avec 8 bits, on dispose de 256 valeurs possibles. Avec 16 bits, on dispose de 65 536 valeurs.

Échantillonnage et quantification

La numérisation d'un signal comporte donc deux opérations complémentaires :

• L'échantillonnage détermine quand le signal est mesuré.

• La quantification détermine avec quelle précision chaque mesure est représentée par une valeur numérique.

Par exemple, pour enregistrer un son, le convertisseur mesure le signal 44 100 fois par seconde avec une fréquence d'échantillonnage de 44,1 kHz, puis représente chaque mesure avec un nombre de bits déterminé. L'ensemble de ces valeurs constitue les données numériques du signal audio.