Les données numériques sont des informations représentées sous la forme de valeurs numériques que les ordinateurs peuvent stocker, traiter et transmettre. Un texte, une photographie, une musique, une vidéo ou une mesure provenant d'un capteur devient ainsi une suite de nombres que les circuits électroniques peuvent manipuler.

De l'information aux données numériques

Dans le monde réel, de nombreuses informations sont analogiques : la lumière varie progressivement, une voix produit des vibrations dans l'air et la température change continuellement. Pour qu'un ordinateur puisse traiter ces phénomènes, un dispositif les transforme en valeurs numériques.

Par exemple, un microphone transforme les vibrations produites par une voix en signal électrique. Un convertisseur mesure ensuite ce signal à intervalles réguliers et transforme chaque mesure en une valeur numérique. L'ordinateur peut alors enregistrer ces valeurs dans un fichier audio, les modifier ou les transmettre.

Une caméra numérique fonctionne selon un principe comparable. Elle reçoit la lumière grâce à son capteur et transforme les informations lumineuses en valeurs numériques. Ces valeurs servent ensuite à construire l'image composée de pixels.

Les données sont représentées en binaire

Les ordinateurs utilisent le système binaire pour représenter les données. Chaque information est donc finalement constituée de bits, qui prennent la valeur 0 ou 1.

Les bits sont regroupés pour représenter des valeurs plus complexes. Un groupe de 8 bits forme un octet et peut représenter 256 valeurs différentes. Des milliers, des millions ou des milliards d'octets peuvent ensuite être regroupés pour représenter des informations beaucoup plus importantes.

Par exemple, le caractère A peut être associé à la valeur 65 dans le code ASCII, soit 01000001 en binaire. L'ordinateur manipule donc cette suite de bits lorsqu'il enregistre ou transmet ce caractère.

Différents types de données

La même représentation binaire permet de stocker des informations très différentes. Le logiciel qui utilise les données détermine comment il faut interpréter les nombres enregistrés.

• Un texte est constitué de caractères associés à des valeurs numériques.
• Une image est constituée de pixels dont les couleurs sont représentées par des valeurs numériques.
• Un son est représenté par une succession de mesures numériques du signal sonore.
• Une vidéo rassemble une succession d'images numériques et généralement des données audio.
• Une mesure provenant d'un capteur peut être enregistrée sous forme d'une valeur numérique, comme une température de 21,5 °C.

Le stockage des données

Les données sont enregistrées dans différents types de mémoire. La RAM conserve temporairement les données utilisées par les programmes en cours d'exécution, tandis que les SSD, les disques durs et les autres supports de stockage conservent les fichiers de manière durable.

La quantité de données est mesurée en octets et en multiples de l'octet : kilo-octets, mégaoctets, gigaoctets et téraoctets. Un document texte peut occuper quelques kilo-octets, une photographie plusieurs mégaoctets et un film plusieurs gigaoctets.

Le traitement des données

Le processeur manipule en permanence des données numériques. Lorsqu'un logiciel ouvre une photographie, par exemple, les données du fichier sont chargées en mémoire puis interprétées pour reconstruire les pixels de l'image. Le processeur et la carte graphique traitent ensuite ces informations afin de produire l'image affichée à l'écran.

Le même principe s'applique à toutes sortes de programmes. Un traitement de texte manipule des caractères, un lecteur audio manipule des échantillons sonores et un logiciel de montage vidéo manipule des images, du son et différentes informations associées.

La transmission des données

Les données numériques peuvent être transmises d'un appareil à un autre sous forme de suites de bits. Lorsqu'une photographie est envoyée sur Internet, par exemple, son fichier est découpé en données qui circulent sur le réseau jusqu'au destinataire. L'ordinateur destinataire reconstitue ensuite le fichier afin de pouvoir afficher l'image.

La transmission numérique permet également de copier et de reproduire les mêmes données sur de nombreux appareils. Une même photographie peut ainsi être enregistrée sur un ordinateur, envoyée sur un smartphone, stockée sur un serveur et affichée sur plusieurs écrans.

La taille et la quantité des données

La quantité de données dépend de l'information représentée et de la précision choisie. Une photographie de haute définition contient davantage de pixels qu'une petite image. Un enregistrement audio réalisé avec une fréquence d'échantillonnage et une précision élevées contient davantage de données qu'un enregistrement de moindre qualité.

Lorsque la quantité de données devient importante, la compression permet de réduire la taille des fichiers. Une photographie JPEG, une musique MP3 ou une vidéo compressée occupent ainsi moins d'espace que leurs versions non compressées.

L'échantillonnage consiste à relever la valeur d'un signal à des instants précis et régulièrement espacés afin de transformer un phénomène continu en une suite de valeurs numériques.

Un phénomène réel varie généralement de manière continue. Par exemple, le son produit par une voix fait varier la pression de l'air en permanence. Un microphone transforme ces variations en un signal électrique qui varie lui aussi continuellement.

Un ordinateur travaille avec des données numériques. Il ne peut donc pas enregistrer directement toutes les valeurs que prend le signal à chaque instant. L'échantillonnage consiste à effectuer des mesures successives du signal et à conserver la valeur obtenue à chacune de ces mesures.

Si l'on mesure par exemple un signal toutes les 1 millisecondes, on obtient une valeur toutes les 0,001 seconde. Cela correspond à 1 000 échantillons par seconde, soit une fréquence d'échantillonnage de 1 000 Hz.

Les échantillons

Chaque valeur relevée lors d'une mesure est appelée un échantillon. Une série d'échantillons constitue donc une succession de valeurs qui décrit l'évolution du signal au cours du temps.

Imaginons un signal dont la valeur varie au cours du temps. À différents instants, on relève par exemple les valeurs suivantes :

• instant 1 : 2

• instant 2 : 5

• instant 3 : 8

• instant 4 : 6

• instant 5 : 3

L'ordinateur dispose alors d'une série de nombres décrivant les variations du signal. Plus les mesures sont rapprochées dans le temps, plus la représentation numérique suit précisément les variations du signal original.

La fréquence d'échantillonnage

La fréquence d'échantillonnage indique le nombre d'échantillons réalisés chaque seconde. Elle s'exprime en hertz (Hz).

Une fréquence de 1 000 Hz signifie que le signal est mesuré 1 000 fois par seconde. Une fréquence de 10 000 Hz correspond à 10 000 mesures par seconde.

La fréquence d'échantillonnage détermine donc la finesse avec laquelle les variations temporelles du signal sont enregistrées. Avec peu d'échantillons, certaines variations rapides du signal passent entre deux mesures. Avec davantage d'échantillons, ces variations sont mieux représentées.

Exemple avec un son

Prenons le cas d'un son dont la fréquence est de 1 000 Hz. Cela signifie que la vibration sonore se répète 1 000 fois par seconde.

Avec une fréquence d'échantillonnage de 8 000 Hz, le système réalise 8 000 mesures chaque seconde. Comme le son effectue 1 000 oscillations pendant cette même seconde, chaque période du son est décrite par 8 échantillons.

Avec une fréquence d'échantillonnage de 44 100 Hz, le même son est mesuré 44 100 fois par seconde. Chaque période est alors représentée par environ 44,1 échantillons. La forme du signal est décrite beaucoup plus finement.

Pour cette raison, l'audio numérique utilise des fréquences d'échantillonnage élevées. Le format audio des CD utilise notamment 44 100 échantillons par seconde, soit 44,1 kHz.

La quantification

L'échantillonnage indique quand le signal est mesuré. Il faut ensuite déterminer avec quelle précision la valeur de chaque mesure est enregistrée. Cette opération s'appelle la quantification.

La valeur réelle du signal peut prendre une très grande quantité de valeurs différentes. Lors de la quantification, chaque mesure est associée à l'une des valeurs numériques disponibles.

Par exemple, si un système dispose de seulement quatre niveaux possibles, une mesure située entre deux niveaux sera représentée par le niveau le plus proche. Avec un nombre beaucoup plus important de niveaux, la valeur mesurée peut être représentée avec une précision supérieure.

Le nombre de niveaux disponibles dépend du nombre de bits utilisés pour chaque échantillon. Avec 8 bits, on dispose de 256 valeurs possibles. Avec 16 bits, on dispose de 65 536 valeurs.

Échantillonnage et quantification

La numérisation d'un signal comporte donc deux opérations complémentaires :

• L'échantillonnage détermine quand le signal est mesuré.

• La quantification détermine avec quelle précision chaque mesure est représentée par une valeur numérique.

Par exemple, pour enregistrer un son, le convertisseur mesure le signal 44 100 fois par seconde avec une fréquence d'échantillonnage de 44,1 kHz, puis représente chaque mesure avec un nombre de bits déterminé. L'ensemble de ces valeurs constitue les données numériques du signal audio.