L'électronique numérique est une branche de l'électronique qui traite les informations sous forme de valeurs discrètes. Contrairement à l'électronique analogique, où une tension peut prendre une infinité de valeurs, l'électronique numérique utilise presque toujours seulement deux états : un état bas et un état haut. Ces deux états représentent les chiffres 0 et 1, appelés bits.

Ces deux valeurs sont faciles à distinguer par les composants électroniques. Dans de nombreux circuits, une tension proche de 0 volt représente le 0 logique, tandis qu'une tension plus élevée, par exemple 5 volts ou 3,3 volts, représente le 1 logique. Les valeurs exactes dépendent de la technologie utilisée, mais le principe reste toujours le même : chaque information est codée par une succession de 0 et de 1.

Toutes les informations numériques peuvent être représentées avec des bits. Les nombres, les textes, les images, les sons ou les vidéos sont finalement transformés en longues suites de 0 et de 1. Huit bits forment un octet, qui permet par exemple de représenter 256 valeurs différentes, de 0 à 255.

Les circuits numériques utilisent des portes logiques, des bascules, des compteurs, des registres, des mémoires, des microcontrôleurs ou des microprocesseurs. Ensemble, ces composants permettent de réaliser des calculs, de mémoriser des informations et de prendre des décisions très rapidement.

Exemple : lorsqu'on appuie sur une touche d'un clavier d'ordinateur, le circuit détecte le changement d'état électrique provoqué par la touche. Cette information est transformée en une suite de bits qui est ensuite interprétée par le microprocesseur afin d'afficher le caractère correspondant à l'écran.

L'électronique numérique présente de nombreux avantages. Les signaux sont moins sensibles aux parasites que les signaux analogiques, les calculs peuvent être réalisés très rapidement et les informations peuvent être copiées ou transmises sans perdre de qualité. C'est pourquoi presque tous les appareils modernes utilisent aujourd'hui cette technologie.

Cependant, le monde qui nous entoure est essentiellement analogique. La lumière, le son, la température ou la pression varient de façon continue. Les appareils numériques utilisent donc des convertisseurs analogique-numérique (CAN) pour transformer les mesures des capteurs en données numériques, puis des convertisseurs numérique-analogique (CNA) lorsqu'ils doivent produire un son, une image ou commander certains équipements.

Aujourd'hui, l'électronique numérique est présente dans les ordinateurs, les smartphones, les téléviseurs, les consoles de jeux, les automobiles, les robots, les satellites, les appareils médicaux et la plupart des objets connectés. Elle constitue l'une des technologies les plus importantes du monde moderne.

Les tables de Karnaugh

Une table de Karnaugh est un outil utilisé en électronique numérique pour simplifier une expression logique. Elle permet de trouver une équation plus courte à partir d'une table de vérité, ce qui réduit le nombre de portes logiques nécessaires dans un circuit.

Chaque case de la table représente une combinaison des entrées. La valeur inscrite dans une case correspond à la sortie obtenue pour cette combinaison. Les cases sont organisées selon le code Gray, dans lequel une seule variable change entre deux cases voisines.

Pour simplifier une fonction logique, on regroupe les cases contenant la valeur 1. Les groupes doivent contenir un nombre de cases égal à une puissance de deux : 1, 2, 4, 8 ou 16 cases. Plus les groupes sont grands, plus l'expression obtenue est simple.

Les groupes peuvent être horizontaux ou verticaux. Les bords opposés de la table sont considérés comme voisins : une case située à gauche est voisine de celle située à droite, et une case en haut est voisine de celle en bas.

Lorsqu'un groupe est formé, les variables qui changent de valeur à l'intérieur du groupe sont supprimées de l'expression. Seules les variables qui restent constantes sont conservées.

Par exemple, si deux cases voisines correspondent à A·B et A·B̅, la variable B change de valeur mais A reste identique. L'expression simplifiée devient donc simplement A.

Les tables de Karnaugh sont très utilisées pour concevoir des circuits combinatoires, optimiser les portes logiques et réduire le coût, la consommation électrique et la complexité d'un circuit numérique.