L'addition : L'addition posée - Addition posée
L'addition posée
Il est facile d'additionner deux chiffres :
4 + 3 = 7
Pour additionner des nombres plus grands, on peut poser l'addition. On écrit alors les nombres les uns sous les autres en alignant les chiffres de même rang : les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines, les centaines sous les centaines, etc.
Poser l'addition
Additionnons 23 et 14 :
| 2 | 3 | |
| + | 1 | 4 |
On commence par les unités, à droite : 3 + 4 = 7. On écrit donc 7 dans la colonne des unités.
| 2 | 3 | |
| + | 1 | 4 |
| 7 |
On passe ensuite aux dizaines : 2 + 1 = 3. On écrit 3 dans la colonne des dizaines.
| 2 | 3 | |
| + | 1 | 4 |
| 3 | 7 |
Le résultat est donc 37.
L'addition dynamique
Lorsque la somme d'une colonne est supérieure à 9, le résultat ne peut pas être écrit entièrement dans cette colonne. Il faut alors faire une retenue.
| 6 | 5 | |
| + | 3 | 7 |
On commence, comme toujours, par les unités.
5 + 7 = 12.
On obtient 12 unités. Or, 12 est constitué de 10 + 2, soit une dizaine et 2 unités10 unités forment 1 dizaine. On écrit donc le 2 dans la colonne des unités et on reporte le 1 au dessus de la colonne des dizaines. 1 est la retenue.
| 1 | ||
| 6 | 5 | |
| + | 3 | 7 |
| 2 |
On passe maintenant aux dizaines. On additionne les deux chiffres des dizaines et la retenue : 1 + 6 + 3 = 10.
Il y a de nouveau une retenue. On écrit donc 0 dans la colonne des dizaines et comme c'est la dernière colonne, on ajoute le 1 à gauche qui correspond à la colonne des centaines.
| 1 | ||
| 6 | 5 | |
| + | 3 | 7 |
| 1 | 0 | 2 |
Le résultat de l'addition est donc 102.