Les données numériques sont des informations représentées sous la forme de valeurs numériques que les ordinateurs peuvent stocker, traiter et transmettre. Un texte, une photographie, une musique, une vidéo ou une mesure provenant d'un capteur devient ainsi une suite de nombres que les circuits électroniques peuvent manipuler.

De l'information aux données numériques

Dans le monde réel, de nombreuses informations sont analogiques : la lumière varie progressivement, une voix produit des vibrations dans l'air et la température change continuellement. Pour qu'un ordinateur puisse traiter ces phénomènes, un dispositif les transforme en valeurs numériques.

Par exemple, un microphone transforme les vibrations produites par une voix en signal électrique. Un convertisseur mesure ensuite ce signal à intervalles réguliers et transforme chaque mesure en une valeur numérique. L'ordinateur peut alors enregistrer ces valeurs dans un fichier audio, les modifier ou les transmettre.

Une caméra numérique fonctionne selon un principe comparable. Elle reçoit la lumière grâce à son capteur et transforme les informations lumineuses en valeurs numériques. Ces valeurs servent ensuite à construire l'image composée de pixels.

Les données sont représentées en binaire

Les ordinateurs utilisent le système binaire pour représenter les données. Chaque information est donc finalement constituée de bits, qui prennent la valeur 0 ou 1.

Les bits sont regroupés pour représenter des valeurs plus complexes. Un groupe de 8 bits forme un octet et peut représenter 256 valeurs différentes. Des milliers, des millions ou des milliards d'octets peuvent ensuite être regroupés pour représenter des informations beaucoup plus importantes.

Par exemple, le caractère A peut être associé à la valeur 65 dans le code ASCII, soit 01000001 en binaire. L'ordinateur manipule donc cette suite de bits lorsqu'il enregistre ou transmet ce caractère.

Différents types de données

La même représentation binaire permet de stocker des informations très différentes. Le logiciel qui utilise les données détermine comment il faut interpréter les nombres enregistrés.

• Un texte est constitué de caractères associés à des valeurs numériques.
• Une image est constituée de pixels dont les couleurs sont représentées par des valeurs numériques.
• Un son est représenté par une succession de mesures numériques du signal sonore.
• Une vidéo rassemble une succession d'images numériques et généralement des données audio.
• Une mesure provenant d'un capteur peut être enregistrée sous forme d'une valeur numérique, comme une température de 21,5 °C.

Le stockage des données

Les données sont enregistrées dans différents types de mémoire. La RAM conserve temporairement les données utilisées par les programmes en cours d'exécution, tandis que les SSD, les disques durs et les autres supports de stockage conservent les fichiers de manière durable.

La quantité de données est mesurée en octets et en multiples de l'octet : kilo-octets, mégaoctets, gigaoctets et téraoctets. Un document texte peut occuper quelques kilo-octets, une photographie plusieurs mégaoctets et un film plusieurs gigaoctets.

Le traitement des données

Le processeur manipule en permanence des données numériques. Lorsqu'un logiciel ouvre une photographie, par exemple, les données du fichier sont chargées en mémoire puis interprétées pour reconstruire les pixels de l'image. Le processeur et la carte graphique traitent ensuite ces informations afin de produire l'image affichée à l'écran.

Le même principe s'applique à toutes sortes de programmes. Un traitement de texte manipule des caractères, un lecteur audio manipule des échantillons sonores et un logiciel de montage vidéo manipule des images, du son et différentes informations associées.

La transmission des données

Les données numériques peuvent être transmises d'un appareil à un autre sous forme de suites de bits. Lorsqu'une photographie est envoyée sur Internet, par exemple, son fichier est découpé en données qui circulent sur le réseau jusqu'au destinataire. L'ordinateur destinataire reconstitue ensuite le fichier afin de pouvoir afficher l'image.

La transmission numérique permet également de copier et de reproduire les mêmes données sur de nombreux appareils. Une même photographie peut ainsi être enregistrée sur un ordinateur, envoyée sur un smartphone, stockée sur un serveur et affichée sur plusieurs écrans.

La taille et la quantité des données

La quantité de données dépend de l'information représentée et de la précision choisie. Une photographie de haute définition contient davantage de pixels qu'une petite image. Un enregistrement audio réalisé avec une fréquence d'échantillonnage et une précision élevées contient davantage de données qu'un enregistrement de moindre qualité.

Lorsque la quantité de données devient importante, la compression permet de réduire la taille des fichiers. Une photographie JPEG, une musique MP3 ou une vidéo compressée occupent ainsi moins d'espace que leurs versions non compressées.

Un bit est la plus petite unité d'information utilisée par un ordinateur. Le mot vient de l'anglais binary digit, qui signifie « chiffre binaire ». Un bit peut prendre deux valeurs : 0 ou 1.

Ces deux valeurs permettent de représenter deux états différents. En regroupant plusieurs bits, l'ordinateur peut représenter davantage de valeurs.

Plusieurs bits

Le nombre de valeurs représentables dépend du nombre de bits utilisés. Avec n bits, on obtient 2ⁿ combinaisons différentes.

Par exemple, avec 2 bits, les quatre combinaisons possibles sont 00, 01, 10 et 11. Elles permettent donc de représenter quatre valeurs différentes.

L'octet

En informatique, les bits sont très souvent regroupés par paquets de 8 bits. Un groupe de 8 bits est appelé un octet (byte en anglais).

Un octet possède 256 combinaisons possibles, allant de 00000000 à 11111111. Il peut donc représenter 256 valeurs différentes, généralement numérotées de 0 à 255.

L'octet constitue une unité pratique pour représenter et manipuler les données. Les textes, les images, les sons, les vidéos et les programmes sont tous enregistrés sous forme de suites d'octets.

Les bits dans les données

Une information numérique est constituée d'une grande succession de bits. Leur signification dépend de la manière dont le logiciel les interprète.

Par exemple, une suite de bits peut représenter un nombre, un caractère, une couleur ou une partie d'un son. Les mêmes valeurs binaires peuvent donc représenter des informations différentes selon le format utilisé.

Une photographie numérique contient ainsi des millions de valeurs représentant les couleurs de ses pixels. Un fichier audio contient une succession de valeurs représentant les échantillons du son. Un texte contient des valeurs correspondant aux caractères.

Les nombres signés

Les bits servent également à représenter des nombres positifs et négatifs. Pour cela, l'ordinateur utilise une représentation particulière appelée complément à deux.

Avec 8 bits, un nombre entier non signé peut représenter les valeurs de 0 à 255. En complément à deux, les mêmes 8 bits représentent des valeurs comprises entre −128 et +127.

Cette représentation est utilisée par les processeurs pour effectuer les calculs avec des nombres entiers négatifs. Le même groupe de 8 bits peut ainsi représenter une valeur différente selon qu'il est interprété comme un nombre non signé ou comme un nombre signé.

Le codage BCD

Les ordinateurs peuvent également utiliser les bits pour représenter directement les chiffres décimaux. Le BCD (Binary Coded Decimal), ou décimal codé en binaire, associe chaque chiffre décimal à un groupe de 4 bits.

Par exemple, le nombre décimal 59 est codé en BCD en séparant ses deux chiffres :

5 → 0101     9 → 1001

Le nombre 59 devient donc 0101 1001. Le BCD est notamment utilisé dans certaines applications où la représentation exacte des chiffres décimaux est importante, comme les affichages numériques, les horloges ou certains systèmes électroniques.

Les nombres à virgule

Les ordinateurs doivent aussi représenter les nombres comportant une partie décimale, comme 3,14, 0,5 ou −12,75. Une méthode très utilisée est la représentation en virgule flottante.

Le standard IEEE 754 définit la manière de représenter ces nombres dans les ordinateurs. Un nombre flottant est composé de plusieurs parties : un signe, un exposant et une fraction, également appelée mantisse.

Dans le format IEEE 754 simple précision, le nombre occupe 32 bits :

Le bit de signe indique si le nombre est positif ou négatif. L'exposant permet de déplacer la virgule binaire et la fraction contient les chiffres significatifs du nombre. Cette organisation permet de représenter aussi bien de très petites que de très grandes valeurs.

Le format IEEE 754 est utilisé dans de nombreux domaines : calculs scientifiques, jeux vidéo, traitement d'images, simulations, logiciels de calcul et programmation. Les nombres réels manipulés par ces programmes sont ainsi stockés sous une forme binaire normalisée.

Bits et octets dans les échanges de données

Le bit et l'octet servent également à mesurer les données qui circulent entre les appareils.

La taille d'un fichier est généralement exprimée en octets, tandis que la vitesse de transmission est souvent exprimée en bits par seconde (bit/s).

Par exemple, une connexion à 100 Mbit/s peut théoriquement transmettre :

100 ÷ 8 = 12,5 Mo/s

soit environ 12,5 mégaoctets par seconde, car 1 octet = 8 bits.

Une même information, beaucoup de bits

Plus une information contient de données, plus elle nécessite de bits pour être représentée. Un court texte occupe peu d'octets, tandis qu'une photographie, une vidéo ou un jeu vidéo peut contenir plusieurs milliards de bits.

Les ordinateurs manipulent ainsi en permanence d'immenses suites de bits regroupés en octets pour stocker, traiter et transmettre les données numériques.