Multiplication posée

Il est facile de multiplier un nombre par un petit nombre :
23 × 4 = 92

Pour multiplier de grands nombres, on peut poser la multiplication. On écrit les nombres l'un sous l'autre, puis on multiplie successivement chaque chiffre du premier nombre par chaque chiffre du second.

Multiplier par un seul chiffre

Commençons par une multiplication simple : 23 × 4.

On commence par les unités. On multiplie 3 par 4 : 3 × 4 = 12.

On écrit le 2 dans la colonne des unités et on retient le 1, qui représente une dizaine.

On passe ensuite aux dizaines. On multiplie 2 par 4 et on ajoute la retenue : 2 × 4 + 1 = 9.

On écrit 9 dans la colonne des dizaines. Le résultat est donc 92.

Multiplier par deux chiffres

Lorsque le multiplicateur comporte plusieurs chiffres, on effectue plusieurs produits partiels. Chaque chiffre du multiplicateur est multiplié par le nombre du haut.

Prenons 23 × 14.

On commence par le chiffre des unités du multiplicateur, 4.
On calcule donc 23 × 4 = 92.

On passe ensuite au chiffre des dizaines du multiplicateur, 1.
On calcule 23 × 1 = 23.

1 représente 1 dizaine. Le résultat vaut donc 23 dizaines soit 230 unités. On écrit ainsi le deuxième produit en le décalant d'une colonne vers la gauche.

Il reste à additionner les deux produits partiels : 92 + 230 = 322.

On obtient donc 23 × 14 = 322.

Avec un multiplicateur de plusieurs chiffres, on recommence ainsi pour chaque chiffre, en partant toujours des unités. Chaque nouveau produit est décalé d'une colonne vers la gauche, car le chiffre utilisé représente un rang supplémentaire : unités, dizaines, centaines, etc.