Les triangles
Un triangle est un polygone à trois côtés.
Les côtés
On peut classer les triangles en mesurant leurs côtés :
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Un triangle qui a ses 3 côtés de longueurs différentes est un triangle scalène.
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Un triangle qui a 2 côtés de même longueur est un triangle isocèle.
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Un triangle qui a ses 3 côtés de même longueur est un triangle équilatéral.
Les angles
On peut aussi classer les triangles en mesurant leurs angles :
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Un triangle qui a 1 angle droit est un triangle rectangle.
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Un triangle qui a ses 3 angles aigus est un triangle acutangle.
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Un triangle qui a 1 angle obtus est un triangle obtusangle.
Les propriétés
Un triangle peut posséder plusieurs propriétés :
| Triangle | rectangle 1 angle droit | acutangle 3 angles aigus | obtusangle 1 angle obtus |
| scalène 3 côtés inégaux | |||
| isocèle 2 côtés de même longueur | |||
| équilatéral 3 côtés de même longueur | Impossible | Impossible |
La somme de ses angles est toujours égale à 180°.
La hauteur
La hauteur d'un triangle est le segment de droite qui passe par un sommet et coupe en angle droit le côté opposé.
L'aire du triangle
Un triangle rectangle est comme un demi-rectangle.
Avec sa hauteur, on voit que le triangle est formée de 2 triangles rectangles.
L'aire d'un triangle est donc égale à :
A = base x hauteur / 2
Cela fonctionne aussi si la hauteur se retrouve en dehors du triangle :
Le triangle rectangle
Un triangle rectangle possède un angle droit.
Il forme un demi-rectangle.
On appelle hypothénuse le côté opposé à l'angle droit.
Un triangle rectangle qui a deux côtés égaux est un triangle rectangle isocèle.