La soustraction
Soustraire, c'est enlever.
Lorsque l'on enlève quelque chose, il en reste moins.
Si on enlève une perle à un groupe de perle, on soustrait 1 au nombre de perles.
Cela revient à calculer l'écart entre deux nombres, le résultat obtenu s'appelle la différence.
La soustraction n'est pas commutative comme l'addition ; on ne peut pas inverser les nombres et obtenir le même résultat.
La banque des perles
On utilise un plateau dans lequel on va construire le plus grand nombre.
Avec :
1 unité =
1 dizaine =
1 centaine =
1 millier =
La soustraction statique
La soustraction dynamique
La soustraction posée
Il est facile de soustraire deux chiffres :
7 - 4 = 3
Pour soustraire des nombres plus grands, on peut poser la soustraction. On écrit alors les nombres les uns sous les autres en alignant les chiffres de même rang : les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines, les centaines sous les centaines, etc.
Poser la soustraction
Pour poser une soustraction, on place le plus grand nombre en premier, puis on écrit le nombre que l'on soustrait en dessous, en alignant les chiffres à droite.
Soustrayons 14 de 37 :
| 3 | 7 | |
| − | 1 | 4 |
On commence par les unités, à droite : 7 - 4 = 3. On écrit donc 3 dans la colonne des unités.
| 3 | 7 | |
| − | 1 | 4 |
| 3 |
On passe ensuite aux dizaines : 3 - 1 = 2. On écrit 2 dans la colonne des dizaines.
| 3 | 7 | |
| − | 1 | 4 |
| 2 | 3 |
Le résultat est donc 23.
La soustraction dynamique
Il arrive qu'un chiffre du nombre du haut soit plus petit que le chiffre situé en dessous. On ne peut alors pas effectuer directement la soustraction. Il faut emprunter une unité du rang suivant.
Soustrayons 28 de 574 :
| 5 | 7 | 4 | |
| − | 2 | 8 | |
On commence par les unités : 4 - 8 est impossible, car 4 est plus petit que 8.
On prend alors 1 dizaine dans la colonne des dizaines. Une dizaine vaut 10 unités. Les 4 unités deviennent donc 14 unités.
On peut maintenant faire 14 - 8 = 6. On écrit 6 dans la colonne des unités et on reporte le 1 en dessous du 2 dans la colonne des dizaines.
| 5 | 7 | 4 | |
| − | 2 | 8 | |
| 1 | |||
| 6 |
On continue donc avec 7 - 2 - 1 = 4. On écrit 4 dans la colonne des dizaines.
| 5 | 7 | 4 | |
| − | 2 | 8 | |
| 1 | |||
| 4 | 6 |
Il reste enfin les centaines : 5 - 0 = 5. On écrit 5 dans la colonne des centaines.
| 5 | 7 | 4 | |
| − | 2 | 8 | |
| 1 | |||
| 5 | 4 | 6 |
On obtient donc 574 - 28 = 546.
↑ Retour en haut